Podrijetlom iz sjeverne Španjolske, karijeru je započeo u Athletic Bilbau, pridruživši se njihovoj akademiji s 10 godina, nakon čega je napredovao do prve momčadi.


U kolovozu 2018. Kepa je postao najskuplji vratar na svijetu kada se pridružio londonskom klubu za 80 milijuna eura, a tijekom svog boravka u zapadnom Londonu bio je dio momčadi koje su osvojile Ligu prvaka, Europsku ligu, UEFA Superkup i Svjetsko klupsko prvenstvo.




“Ovdje sam kako bi pobijedio. Mislim da imamo sjajnu momčad. Kad sam razgovarao s Mikelom (Artetom) i Inakijem (Canom), pokazali su mi ​​svoju želju za pobjedom. Pokazali su mi tu ambiciju,” kazao je Španjolac za klupsku stranicu.